书目详细信息
： 同构:编程中的数学
书目信息 机读格式(MARC)
| ISBN/价格： | 978-7-111-72564-0:CNY89.00 |
|---|---|
| 作品语种： | chi |
| 出版国别： | CN 110000 |
| 题名责任者项： | 同构/.刘新宇编著 |
| 出版发行项： | 北京:,机械工业出版社:,2023 |
| 载体形态项： | x, 298页:;+图, 肖像:;+24cm |
| 提要文摘： | 本书从数字、递归、对称、范畴、融合、无穷、悖论七个方面介绍了计算机程序的数学基础和原理, 并以“同构”概念为线索揭示出编程本质上是和数学同构的。第1章介绍皮亚诺算术公理系统, 通过5条公理, 构筑了计算机程序大厦的基石; 通过单向链表、斐波那契数列等例子, 展示了和自然数同构的计算结构。第2章介绍递归, 通过欧几里得算法作为开端, 最终把递归的数学原理构建在Lambda演算和Y组合子之上。第3章介绍对称群、环、域等抽象代数结构, 解释了伽罗瓦理论这一抽象思维的明珠。第4章介绍范畴论, 把列表、异常、多态、类型系统、复合数据结构等众多编程概念构筑在范畴论的基础上。第5章介绍融合律, 它是进行算法推导和优化的有力工具。第6章介绍无穷, 给出了康托尔的无穷集合论和超限数概念, 介绍了编程中流的概念和无穷的关系。第7章以罗素悖论、可计算性和哥德尔不完全性定理结束本书, 介绍了计算能力的边界和对编程基础哲学的影响。 |
| 并列题名： | Isomorphism eng |
| 题名主题： | 程序设计 数学基础 |
| 中图分类： | TP311.1 |
| 个人名称等同： | 刘新宇 编著 |
| 记录来源： | CN 北京思得乐 20240324 |